При определении коэффициента неравномерности в большинстве случаев вместо частоты вращения используют угловую скорость ω.
ωmax — наибольшая угловая скорость во время одного рабочего цикла;
ωmin — наименьшая угловая скорость во время одного рабочего цикла;
ωm=(ωmax+ωmin)/2 (среднее арифметическое значение).
Величина ωm рассчитывается на основании частоты вращения вала по формуле
Допустимый коэффициент неравномерности 5 для разных агрегатов может иметь следующие опытные значения:
- Трехфазный генератор переменного тока — 1/300
- Двигатель транспортного средства — 1/200
- Генератор постоянного тока — 1/150
- Прядильная машина — 1/90
- Бумагоделательная машина — 1/45
- Насосы и нагнетатели — 1/25
Кинетическую энергию Е, сохраненную в маховике, можно представить с помощью формулы:
J — момент инерции масс маховика.
Данную формулу можно изменить с помощью степени неравномерности для расчета маховика. Используя
после введения степени неравномерности получаем
С помощью данной формулы можно рассчитать момент инерции масс маховика.
При этом момент инерции масс коленчатого вала зачастую не рассматривается.
Величину энергии, которая должна накапливаться в маховике, можно определить с помощью следующего метода.
На диаграмму тангенциальных сил наносится средняя тангенциальная сила Тm. Так как она отображается на диаграмме как функция хода пальца кривошипа (для поршневого двигателя — ход шейки коленвала, для роторно-поршневого — ход центра эксцентрика), полученные площади (ограниченные на диаграмме осью абсцисс и кривой тангенциальных сил) отображают величину работы. Затем подсчитываются размеры площадей, ограниченных линиями. Как уже говорилось, величины площадей, лежащих сверху оси абсцисс, считаются положительными, а лежащие снизу — отрицательными. Теперь следует в выбранном масштабе изобразить соотношение площадей как систему стрелочных указателей (рис. 2.19). Соответственно, стрелки, отображ-вющие положительные величины, направлены вверх, а отрицательные — вниз (каждая ограниченная площадь имеет одинаковый номер с соответствующим ей указателем. Максимальное расстояние между крайними точками стрелочной схемы в пересчете соответствует величине аккумулированной энергии E, которая должна накапливаться в маховике.
Рис. 2.19. Определение величины аккумулированной энергии E
В основе данного метода лежат следующие соображения. Для приводимого агрегата необходим постоянный, то есть средний, крутящий момент. Если его величина выше средней, маховик ускоряется и поглощает энергию. Посредством вышеописанного метода можно непосредственно определить энергию, которую маховик должен сохранить между ωmax и ωmin.
Пример 4
Для диаграммы тангенциальных сил, изображенной на рис. 2.20, необходимо определить энергию Е для расчета маховика.
Рис. 2.20. Диаграмма к Примеру 4
Дано: диаграмма тангенциальных сил
Радиус кривошипа r = 10 см
Длина рабочего цикла L = 8 см
Решение
Вначале необходимо указать на данной диаграмме среднюю тангенциальную силу Тm. Для этого рассчитываются размеры площадей 1, 2, 3, 4 и суммируются с учетом их знаков. Сумма площадей ∑Ai составляет 5 см2 согласно рис. 2.20. Если преобразовать полученную сумму площадей в прямоугольник равной площади с длиной L, то его высота будет равна h=0,625 см. Это величина средней тангенциальной силы Тm, которую можно нанести на диаграмму в виде горизонтальной прямой на высоте 0,625 см от оси абсцисс.
Масштаб оси абсцисс пересчитываем с учетом указанного радиуса кривошипа r=10 см, преобразуя его с помощью измеренного на оси абсцисс хода пальца кривошипа с учетом заданной длины рабочего цикла L=8 см.
С Тm в качестве базовой линии рассчитываются площади 1 и 2. Если значение Тm было определено верно, сумма данных площадей должна равняться нулю. После установления масштаба обе площади наносятся на схему в виде стрелок. Самое большое расстояние между концами стрелок соответствует искомой аккумулированной энергии E. Учитывая масштабы диаграммы, можно получить следующую величину аккумулированной энергии: