Распределение сил в эксцентриковом механизме роторно-поршневого двигателя

Ротор роторно-поршневого двигателя имеет три рабочих поверхности, поэтому силы действия газов на ротор одновременно прикладываются сразу в трех местах (рис. 2.13). Данные силы действия газов также можно разделить на три радиальные и три тангенциальные составляющие. Все шесть сил нагружают подшипник ротора, на котором последний вращается на эксцентрике. Кроме того, три тангенциальные силы обеспечивают возникновение крутящего момента на эксцентриковом валу. Формулы для расчета тангенциальных и радиальных сил приводятся ниже:





F_Gi — сила действия газа (положительная сила действует на поверхность поршня);
Т_i — тангенциальная сила (положительная сила действует на ротор в направлении его вращения);


R_i — радиальная сила (положительная сила действует от центра эксцентрика к центру эксцентрикового вала);
e — эксцентриситет ротора.

Кромки и поверхности ротора с одинаковой нумерацией расположены на роторе диаметрально противоположно друг другу.

Угол поворота эксцентрикового вала для изображенного на рис. 2.13 положения ротора является следующим:

• относительно кромки 1 ротора φ_Е1=0°
• относительно кромки 2 ротора φ_Е2=360°
• относительно кромки 3 ротора φ_Е3=720°

φ_Е — угол поворота эксцентрикового вала; его расчет начинается в положении ротора, показанном на рис. 2.13.

Для поверхности 1 ротора φ_Е1=0. Для того, чтобы поверхность 1 перешла в положение поверхности 2, ротор необходимо повернуть на 120°. Одновременно это означает, что эксцентриковый вал нужно повернуть на 3·120°=360°, поэтому на рис. 2.13 угол φ_Е2 для поверхности 2 указывается равным 360°. Соответственно, для поверхности 3 угол φ_Е3=3·240°=720°.

Крутящий момент, возникающий на эксцентриковом валу, рассчитывается по формуле:



Тангенциальные силы T_i при этом должны указываться с правильными знаками. Положительный знак означает, что тангенциальная сила способствует вращению эксцентрикового вала. Если знак отрицательный, то тангенциальная сила препятствует вращению.



На роторе и эксцентрике возникают центробежные силы инерции. Вектор их действия направлен через центр эксцентрикового вала, чтобы не вызвать образования паразитного крутящего момента.

В зубчатом зацеплении, направляющем вращение ротора, действуют силы трения и, при изменении частоты вращения ротора, дополнительно силы ускорения. При этом зубчатое зацепление освобождено от нагрузок со стороны сил действия газов и сил инерции.

Пример 3

Пример 3 демонстрирует определение контактного напряжения в шатунном подшипнике коленчатого вала с углом поворота кривошипа α=30° (рис. 2.14).



Дано:

• Диаметр цилиндра D = 80 мм
• Ход поршня Н = 65 мм
• Избыточное давление газа в цилиндре p_u = 20 бар
• Общая масса поршня m_K = 0,5 кг
• Масса шатуна m_Р1 = 0,9 кг
• Длина шатуна l = 120 мм
• Положение центра тяжести шатуна a = 40 мм
• Диаметр шатунной шейки d = 50 мм
• Ширина шатунного подшипника коленчатого вала b = 25 мм
• Частота вращения коленчатого вала n = 5000 мин⁻¹

Решение

Сила действия газов:



Сила инерции:





В результате сил действия газов и сил инерции образуется результирующая сила, действующая на поршень:



Шатунный подшипник коленчатого вала нагружен силой, действующей на шатун, и центробежными силами от вращающихся частей шатуна.

Сила, действующая на шатун:



Центробежная сила вращающихся частей шатуна:



Сила S, действующая на шатун, и центробежная сила F_rPl в результате векторно сводятся к равнодействующей R (рис. 2.14).



Угол для силы, действующей на шатун, рассчитывается на основании



Векторное сложение согласно рис. 2.14 дает:



Соответственно, контактное напряжение в шатунном подшипнике коленчатого вала составляет: